Общий вид и решение через дискриминант

В общем виде квадратное уравнение выглядит так:

Например, в этом уравнении a = 3, b = 5, c = 2:

Как правило, квадратное уравнение предлагается школьнику затем, чтобы он нашел его корни, т.е. значения Х, при которых уравнение обращается в верное равенство.

Любому школьнику должен быть знаком способ решения квадратного уравнения через дискриминант. Согласно этому способу сначала находится величина, называемая дискриминантом:

После того, как дискриминант вычислен, возможны три варианта.

1) Если дискриминант D больше нуля, то уравнение имеет два разных корня - X1 и X2.

В этом случае корни вычисляются по формулам:

Или иногда пишут так:

2) Если дискриминант D равен нулю, уравнение имеет один корень Х, который вычисляется по формуле:

Правда, на самом деле это небольшое упрощение. Уравнение с дискриминантом равным нулю, имеет два равных корня, но посколь ... Читать дальше »